For Madhyamik Pariksha(WBBSE CLASS 10), Math Question Paper is really going to help in here in this post. Because previous year question papers guide you in better preparation for Madhyamik Pariksha.

Madhyamik Pariksha के लिए Math Question Paper वास्तव में इस पोस्ट में यहाँ मदद करने जा रहा है। क्योंकि पिछले वर्ष के Mathematics प्रश्नपत्र (Math Question Paper)आपको Class 10 Board Exam  की बेहतर तैयारी के लिए मार्गदर्शन करते हैं।

Enjoy Mathematics!

Maths Madhyamik Question
Maths Madhyamik Question

[प्रश्नसंख्या 1, 3 तथा 4 के उत्तर उत्तरपुस्तिका के प्रारम्भ में क्रम से प्रश्नसंख्या लिखकर देना है। आवश्यक गणना और चित्र, यदि हो, तो उत्तरपुस्तिका के प्रथम कुछ पृष्ठों के दायें तरफ देना आवश्यक है। किसी प्रकार की सारणी और गणकयन्त्र का उपयोग वर्जित है। r का निकटतम 22/7 मान लेना होगा। अंकगणितीय प्रश्न बीजगणितीय पद्धति से भी हल किया जा सकता है।

(दृष्टिहीन परीक्षार्थियों के लिए पृष्ठ संख्या 14 पर प्रश्न संख्या 11 का वैकल्पिक प्रश्न दिया गया है।) [ बाह्य परीक्षार्थियों के लिए पृष्ठ संख्या 15 और 16 पर अतिरिक्त प्रश्न संख्या 16 दिया गया है।]

1. निम्नलिखित प्रश्नों में प्रत्येक का सही उत्तर चुनिए :-                                               1×6=6

(i) कोई मूलधन 10 वर्षों में दोगुना होने से, वार्षिक सरल ब्याजदर है।

(a) 5%    (b) 10%    (c) 15%     (d) 20%

(ii) x2 -7x+3 = 0 समीकरण के दोनों मूलों का गुणनफल-

(a) 7     (b) -7     (c) 3     (d) -3

(iii) O केन्द्रीय वृत्त की दो जीवाओं AB और CD की लम्बाई समान है, AOB = 60° होने से, COD का मान होगा

(a) 30°    (b) 60°    (c) 120°    (d) 180°

(iv) दो लम्बवृत्ताकार शंकु के आयतन का अनुपात 1 : 4 एवं उनके आधार के अर्द्धव्यास की लम्बाई का अनुपात 4 : 5 होने से उनकी ऊंचाई का अनुपात होगा-

(a) 1:5    (b) 5: 4    (c) 25 : 16   (d) 25 :64

(v) यदि sin ϴ – cos ϴ = 0, (0° < ϴ < 90°) एवं sec ϴ + cosec ϴ  = x, हो तो x का मान होगा –

(a) 1    (b) 2   (c) 2   (d) 2/2

(vi) 1, 3, 2, 8, 10, 8, 3, 2, 8, 8 के बहुलक का मान-

(a) 2   (b) 3    (c) 8    (d) 10

2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए (कोई पाँच)                                                                 1×5=5

(i) अनीसुर 500, 9 माह के लिए एवं डेविड 600, 5 माह के लिए लगाकर एक साझा व्यवसाय शुरू किया। उनके लाभाँश का अनुपात ________ होगा।

(ii) ax 2+ 2bx + c = 0, (a is not equal to 0) द्विघात समीकरण के दोनों मूल वास्तविक एवं समान होने से b2 = ________ होगा।

(iii) दो कोणों का योगफल ________ होने से उनको परस्पर सम्पूरक कहा जाता है।

(iv) sin 3 ϴ  का सबसे बड़ा मान _________ है।

(v) एक ठोस गोलक को गलाकर एक ठोस लम्ब वृत्ताकार बेलन तैयार किया गया तो गोलक एवं बेलन का _________ समान होगा।

(vi) कुछ छात्रों की उम्र (वर्ष) 10, 11, 9, 7, 13, 8, 14 होने से उनकी उम्र की माध्यिका ________ वर्ष होगी।

3. सत्य अथवा असत्य लिखिये (कोई पाँच) :-                                                                  1×5=5

(i) वार्षिक r/2 % सरल ब्याज दर से ₹ 2p का t वर्ष का मिश्रधन (2p+ prt/100) होगा।

(ii) 2a = 3b = 4c होने से, a : b : c = 2 : 3 : 4 होगा।

(iii) एक त्रिभुज की तीनों भुजाओं की लम्बाई का अनुपात 5 : 12 : 13 हो तो त्रिभुज सदा समकोण त्रिभुज होगा।

(iv) एक रेखाकिरण के एक सिरे को केन्द्र मानकर रेखाकिरण को घड़ी की सुई के विपरीत दिशा में घुमाने से बना कोण धनात्मक होगा।

(v) यदि n एक समसंख्या हो, तो उनकी मध्यमा (n/2) एवं (n/2 -1) वें पदों का माध्य होगी।

(vi) एक लम्ब वृत्ताकार शंकु के आधार के अर्द्धव्यास की लम्बाई आधी एवं ऊंचाई दोगुना करने से शंकु का आयतन एक ही होगा।

4.किन्हीं दस प्रश्नों के उत्तर दीजिये :-                                                                      2×10=20

(i) किसी मूलधन एवं उसके 5 वर्ष के मिश्रधन का अनुपात 5 : 6 होने पर वार्षिक सरल ब्याज दर निर्णय कीजिए ।

(ii) A एवं B किसी व्यवसाय में 1,050 लाभ पाते हैं। A का मूलधन 900 एवं लाभाँश ₹ 630 होने से B का मूलधन कितना होगा ?

(ii) x ∝ y, y ∝ z  एवं z ∝ x होने से, तीनों भेद स्थिरांकों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

(iv) 5x2 – 2x + 3 = 0 द्विघात समीकरण के दोनों मूल a एवं  B हों तो 1/a + 1/B का मान निर्णय कीजिए ।

(v) आयत ABCD के अन्दर 0 बिन्दु इस प्रकार स्थित है कि OB = 6 सेमी, OD = 8 सेमी. एवं OA = 5 सेमी. OC की लम्बाई निर्णय कीजिए ।

(vi) समकोण त्रिभुज ABC में Angle ABC= 90°, AB = 3 सेमी.., BC = 4 सेमी. एवं B बिन्दु से AC भुजा पर लम्ब BD जो AC को D बिन्दु पर मिलता है । BD की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

(vii) दो वृत्तो के अर्द्धव्यास की लंबाई 8 सेमी एवं 3 सेमी है । उनके केन्द्रों के बीच की दूरी 13 सेमी है । दोनों वृत्तो के उभयनिष्ठ सरल स्पर्शक की लम्बाई कितनी होगी?

(viii) एक घड़ी की घंटे की सुई 1 घंटे में जो कोण बनायेगी उसका वृत्तीय मान कितना होगा ?

(ix) tan4 ϴ  tan 6ϴ  =1 एवं  6ϴ धनात्मक न्यूनकोण है , ϴ का मान निर्णय कीजिए ।

(x) एक लंब वृत्ताकार शंकु की ऊँचाई 12सेमी एवं आयतन 100 ∏ घन सेमी । शंकु की तिर्यक ऊँचाई निर्णय कीजिए ।

(xi) दो गोलको के वक्रतल के क्षेत्रफल का अनुपात 1:4 होने से उनके आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए ।

(Xii) यदि U= Xi -35 / 10 , Σ Fiui =30 एवं Σ fi =60 हो तो  का मान निर्णय कीजिए

5. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए :-

(i) तुम्हारे चाचा के कारखाने में एक मशीन का मूल्य प्रति वर्ष 10% की दर से कम होता है। मशीन का वर्तमान मूल्य ₹6,000 होने से 3 वर्ष बाद इस मशीन का मूल्य कितना होगा ?

(ii) तीन मित्र क्रमशः ₹1,20,000, ₹1,50,000 एवं ₹1,10,000 मूलधन लेकर एक बस खरीदते हैं । प्रथम व्यक्ति ड्राइवर एवं शेष दो व्यक्ति कण्डक्टर का कार्य करते हैं। उन्होंने निश्चय किया कि आय का 5 भाग कार्य के लिए 3 : 2 : 2 अनुपात में बाँटेंगे एवं शेष आय मूलधन के अनुपात में बाँटेंगे। किसी एक माह में यदि ₹29,260 आय हो, तो कौन कितना रुपया पायेगा, निर्णय कीजिए।

6. किसी एक प्रश्न को हल कीजिए:-

(i) हल कीजिए : 1/(x-3) –  1/(x+5) = 1/6

(ii) दो क्रमिक धनात्मक विषम संख्याओं का गुणनफल 143 होने पर समीकरण गठित कीजिए एवं श्रीधराचार्य सूत्र प्रयोग करके दोनों संख्याओं को ज्ञात कीजिए।

MP 2020 Q7
MP 2020 Q8

9. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए :-

(i) प्रमाणित कीजिए एक ही वृत्तांश में स्थित सभी कोण समान होते हैं।

(ii) प्रमाणित कीजिए वृत्त के बाहर स्थित किसी बिन्दु से जो दो स्पर्शक खींचे जा सकते हैं तो उनके दोनों स्पर्श बिन्दु के साथ बाहर स्थित बिन्दु को मिलाने वाले दोनों रेखाखण्डों की लम्बाई समान होगी।

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10. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए :                                                     3

(i) दो वृत्त परस्पर P एवं Q बिन्दु पर काटते हैं। PA एवं PB क्रमश: दोनों वृत्तों के व्यास होने से प्रमाणित कीजिए कि A, Q, B तीनों बिन्दु एक रेखीय होंगे।

(ii) समकोण त्रिभुज ABC का ZA = 90°, BC के ऊपर AD लम्ब है, प्रमाणित कीजिए

∆ABC का क्षेत्रफल /  ∆ACD का क्षेत्रफल =  BC2  / AC2

11. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए :                                                      5

(i) 4 सेमी. एवं 3 सेमी. लम्बाई के दो सरल रेखाखण्डों का मध्य समानुपाती अंकन कीजिए ।

(ii) 3 सेमी. अर्द्धव्यास का एक वृत्त अंकन कीजिए । वृत्त पर स्थित एक बिन्दु A पर एक स्पर्शक अंकन करें।

12. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए :-                                   3×2=6

(i) यदि sin 17° = x / y  हो तो, दिखाइये कि sec 17° – sin 73° = x2 / y √ (y2 – x2 )

(ii) दो कोणों का योगफल 135° एवं उनका अन्तर 12 हो, तो दोनों कोणों का षाष्टिक एवं वृत्तीय मान लिखिए।

(iii) मान निर्णय कीजिए :

(5 cos2  /3 +  4sec2 /6 – tan/4  ) / (sin2  /6 + cos/6)

13. किसी एक प्रश्न का उत्तर दीजिए :-                                      5

(i) एक झील के तल से h मीटर ऊपर स्थित एक बिन्दु से किसी बादल का उन्नत कोण α एवं झील में उसके प्रतिविम्ब का अवनत कोण ᵝ हो तो प्रमाणित कीजिए कि जिस बिन्दु से बादल देखा जाता है, उस बिन्दु से बादल की दूरी 2h sec α   / ( tan ᵝ – tan α ) होगी।

(ii) दो स्तम्भों की ऊँचाई क्रमश: 180 मीटर एवं 60 मीटर है। दूसरे स्तम्भ के पाद बिन्दु से प्रथम की चोटी का उन्नत कोण 60° होने पर प्रथम के पाद बिन्दु से दूसरे की चोटी का उन्नत कोण निर्णय कीजिए ।

14. किन्हीं दो प्रश्नों के उत्तर दीजिए :                                                                                       4×2=8

(i) एक खोखले लम्ब वृत्ताकार वेलन की आकृति के लोहे के पाइप का बाहरी अर्द्धव्यास की लम्बाई 5 सेमी. एवं भीतरी अर्द्धव्यास की लम्बाई 4 सेमी. है। पाइप के सम्पूर्ण तल का क्षेत्रफल 1188 वर्ग सेमी. होने से पाइप की लम्बाई ज्ञात कीजिए।

 (ii) 9 सेमी. भीतरी अर्द्धव्यास वाले एक अर्द्धगोलाकार पात्र में सम्पूर्ण रूप से जल भरा है। यह जल 3 सेमी. व्यास एवं 4 सेमी. ऊँचाई वाले बेलनाकार बोतलों में भरकर रखा जायेगा। पात्र को खाली करने के लिए इस प्रकार की कितनी बोतलों की आवश्यकता होगी ? निर्णय कीजिए ।

(iii) एक लम्ब वृत्ताकार शंकु के आधार का व्यास 21 मीटर एवं ऊँचाई 14 मीटर है। प्रति वर्गमीटर ₹1.50 की दर से इसके पार्श्व तल को रंगने में कितना रुपया खर्च होगा ?

15.  किन्ही दो प्रश्नो का उत्तर दीजिये :


(i) छात्राओं के प्राप्त अंको का माध्य ज्ञात कीजिये यदि उनके द्वारा प्राप्त अंको का कर्मयोग आवृति निम्न प्रकार है :

अंक                     छात्राओं की संख्या

10 से कम                6

20 से कम                10

30 से कम                18

40 से कम                30

50 से कम                46

(ii) नीचे दी गयी आवृति विभाजन तालिका से तथ्यों की मध्यमा निर्णय कीजिए:
श्रेणी सीमा                          आवृति

0 – 10                                    4

10 -20                                  7

20 – 30                                10

30 – 40                                15

40 – 50                                10

50 – 60                                8

60 – 70                               5

(iii) नीचे दी गयी आवृति विभाजन तालिका से तथ्यों का बहुलक ज्ञात कीजिए:
श्रेणी सीमा                         आवृति(बारम्बारता )

3 – 6                                    2

6 -9                                     6

9 – 12                                 12

12 – 15                               24

15 – 18                               21

18 – 21                               12

21 – 24                              3

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